简单估算负载瞬态响应

介绍了一种通过了解控制带宽和输出滤波电容器特性来估算电源瞬态响应的简单方法。它利用以下事实：任何电路的闭环输出阻抗都是开环输出阻抗除以一再加上环路增益，或者简称为：
 
图1以图形方式显示了这种关系，两个阻抗以dB-ohms表示，或仅为20 * log [Z]。在开环曲线上，在低频下，输出阻抗由输出电感器的电阻和电感设置。在输出电容器和电感器产生谐振的地方形成一个峰值，并通过电容，等效串联电阻（ESR）和等效串联电感（ESL）的输出滤波器特性来设置高频阻抗。闭环输出阻抗是通过将开环阻抗除以一个正环路增益来计算的。
 
图1峰值闭环Zout发生在控制环路交叉处。
由于该图处理的是日志，因此很简单。在增益很大的低频下，阻抗会大大降低。在增益低的高频下，闭环和开环阻抗基本相同。这里有两点要注意：1）峰值闭环阻抗出现在电源的交叉频率附近，或者环路增益为1（或0 dB）时；2）大多数情况下，电源的控制带宽将高于滤波器谐振，因此峰值闭环阻抗将由输出电容器在交叉频率下的阻抗确定。
一旦知道峰值输出阻抗，就可以简单地通过将负载阶跃乘以峰值闭环阻抗的乘积来估算瞬态响应。有一些需要注意的地方。由于低相位裕量引起的峰值，实际峰值可能更高。但是，为了快速估算，可以忽略此影响。[1]
接下来的警告与负载阶跃本身的增加有关。如果它是一个缓慢变化的负载阶跃（低dI / dt），则响应将通过闭环输出阻抗在与上升时间相关的较低频率下进行设置。如果这是非常快的步骤，则可以通过输出滤波器ESL建立输出阻抗。在这种情况下，可能需要额外的高频旁路。最后，对于非常高性能的系统，电源的功率级可能会限制响应时间。也就是说，电感器中的电流可能不会像控制环路那样迅速响应，因为电流转换速率受电感和施加的电压限制。
这是如何使用这些关系的示例。问题是在200 kHz开关电源的情况下，基于10 amp步进，基于50 mV的允许输出变化来选择输出电容器。允许的峰值输出阻抗为：Zout = 50 mV / 10安培或5毫欧。这将是输出电容器的最大允许ESR。接下来，建立所需的电容。幸运的是，ESR和电容是正交的，可以独立对待。激进的电源控制环路带宽可能是开关频率的六分之一，即30 kHz。这样，输出滤波电容器在30 kHz时所需的电抗应小于5毫欧，或电容应大于1000 uF。图2显示了基于5毫欧ESR，1000μF电容和30 kHz带宽的电压模式控制对此问题进行的负载瞬态仿真。对于10安培的负载阶跃，输出电压偏差约为52 mV，验证了这种方法的有效性。
 
图2仿真验证了估计的负载瞬态性能。